Demostración formal de un mecanismo de dependencia basado en el tipo de cambio

Se relaciona con el siguiente texto anterior. Es, de hecho, la solución al famoso problema planteado por Patnaik acerca del porqué de la ausencia de inversión intensiva en capital en los países periféricos en oposición a los avanzados.

Asumimos tasa de 100% de ganancia. Un proceso productivo en una moneda dominante equivalente al dólar y el otro en una moneda local con tipo de cambio nominal de 2 entre ambas. Un empresario A en el país de moneda fuerte (d), y un empresario B en el país de moneda débil (c).

El costo del proceso productivo es de:

A B

25d 50c

Lo que quiere decir que reciben una ganancia de 25d y 50c.

Si con esos 25d y 50c los empresarios deciden invertir en procesos productivos nuevos de las mismas dimensiones que los primeros, entonces los costos serían:

A B

50d 100c

ganancia 50d 100c

revenue 100d 200c

Y la ganancia recibida sería de 50d y 100c respectivamente. Ahora, si el empresario de la moneda fuerte decide reinvertir la ganancia en un proceso productivo nuevo otra vez, pero esta vez en el país de moneda débil, puede comprar un proceso productivo idéntico al local de la moneda débil, solo que en lugar de empezar desde 50c, puede saltar de una vez a usar sus 50d para comprar o financiar un proceso de 100c, que le dará 100c en ganancia y 200c en revenues totales para cubrir los costos y tener esa ganancia. Es decir, gana 200d de revenue gastando 100d, y 100d de ganancia. En cambio, si el otro empresario local y de moneda débil tomara la misma decisión simultáneamente, compraría un proceso productivo de 50d, y sumado a su propio proceso local de 100c, recibiría como ganancia 200c con 300c de revenues habiendo gastado 200c. 

A     B

50d     100c

100c     50d

ganancia 100d     200c

revenue 200d     300c

Como vemos, incluso parecería que el país débil tiene una ventaja: mientras el país fuerte recibe el 50% de los revenues, el país débil recibe el 66,66% de los revenues como ganancia. Esto coincidiría con lo intensivo en capital de los países fuertes, y la baja intensidad en capital de los países débiles: 50% de los revenues cubren costos en el país fuerte, mientras solo 33,33% de los revenues se utilizan para cubrir los costos débiles.

Pero si ocurre una vez más este ciclo de reproducción, el desequilibrio empieza: con 200d de revenue, se reinicia un proceso de 50d y uno de 100c, y sobrarían 100d para invertir en el país débil, es decir, para un proceso de 200c, que generaría en total 50d + 50d + 100d, es decir, 200d no de revenues, sino solo de ganancia neta en el global. En cambio, el empresario débil, si hace o toma exactamente la misma decisión, cubriría los costos de su proceso local de 100c y de su proceso externo en 100c también, y le quedarían solo 100c (es decir, 50d -como vemos, en lugar de pegar un salto en la capacidad de inversión como lo hizo el empresario fuerte, aquí el empresario débil no puede traspasar ese tope-) para generar 200c + 100c, es decir, 300c de ganancia neta habiendo gastado 300c también, o lo que es equivalente a una suma de apenas 150d de ganancia neta. Mientras el empresario fuerte pasa de 100d a 200d con un costo de 200d, el empresario débil solo pasa de 100d a 150d también, pero con un costo de 150d. La ganancia fuerte es de 100%, mientras la ganancia débil es solo de 50%. En términos de revenues, el empresario A ahora ha logrado producir 400d frente a solamente 300d del empresario B, ensanchando la desigualdad y la divergencia entre los dos procesos. Ambos reciben el 50% de los revenues como ganancia, pero tanto los revenues como la ganancia, son superiores para el capital A.